[ORACLE] REGR_SYY() 함수란? 분산 분석 및 상관 계수 해석 방법

[Oracle] REGR_SYY

 

REGR_SYY() 함수는 Oracle SQL에서 회귀 분석 시 사용되는 통계 함수 중 하나로, 종속 변수(y)의 편차 제곱합(Sum of Squares of Deviations)을 반환합니다. 이는 회귀 분석의 신뢰도와 설명력을 판단할 수 있는 중요한 지표입니다.

1. REGR_SYY 함수란?

REGR_SYY는 주어진 y 값(종속 변수)의 평균과의 편차 제곱합을 계산하는 함수입니다. 수학적으로는 다음과 같이 표현됩니다:

REGR_SYY(y, x) = ∑(y_i - 평균_y)^2

REGR_SYY는 회귀 분석에서 결정계수(R²) 계산 등에 사용됩니다.

2. 기본 문법

REGR_SYY(y_expr, x_expr)

• y_expr: 종속 변수
• x_expr: 독립 변수

두 인자 모두 수치형이어야 하며, NULL이 아닌 쌍만 계산에 포함됩니다.

3. 사용 예제: 판매 예측

다음은 Oracle SQL을 사용하여 REGR_SYY를 활용하는 예제입니다.

CREATE TABLE sales_data (
  product_id NUMBER,
  ad_budget NUMBER,
  sales NUMBER
);

INSERT INTO sales_data VALUES (1, 100, 200);
INSERT INTO sales_data VALUES (2, 200, 400);
INSERT INTO sales_data VALUES (3, 300, 600);
INSERT INTO sales_data VALUES (4, 400, 800);
COMMIT;

이제 REGR_SYY 함수를 사용하여 종속 변수 sales의 편차 제곱합을 구해보겠습니다.

SELECT REGR_SYY(sales, ad_budget) AS syy
FROM sales_data;

이 결과는 sales의 평균 대비 각 값의 제곱된 차이를 합산한 값입니다.

4. 그룹별 REGR_SYY 사용 예제

다음은 부서별로 REGR_SYY를 분석하는 예제입니다.

CREATE TABLE dept_sales (
  dept_id NUMBER,
  marketing_spend NUMBER,
  revenue NUMBER
);

SELECT dept_id,
       REGR_SYY(revenue, marketing_spend) AS syy_by_dept
FROM dept_sales
GROUP BY dept_id;

이 쿼리는 각 부서별 마케팅 지출과 매출 사이의 매출 분산을 분석합니다.

5. REGR_SYY vs VAR_POP 차이

비교 항목	REGR_SYY	VAR_POP
입력 조건	x, y 모두 유효한 값 필요	y만 유효한 값 필요
용도	회귀 분석용	일반 분산 계산용
반환 값	y 편차 제곱합	y의 분산

6. REGR_SYY와 결정계수(R²) 관계

결정계수(R²)는 회귀 모델의 설명력을 나타내며, 다음 공식으로 계산됩니다:

R² = REGR_R2(y, x) = 1 - (REGR_SSE / REGR_SYY)

여기서 REGR_SYY는 전체 분산을 의미합니다. 즉, REGR_SYY가 클수록 y 값이 다양하게 분포된 것을 의미하며, 모델의 예측력이 낮으면 R²가 작아집니다.

7. 자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. REGR_SYY가 NULL을 반환하는 이유는?

y와 x 중 하나라도 NULL인 경우 해당 행은 제외되며, 유효한 쌍이 없으면 NULL 반환됩니다.

Q2. 데이터가 적을 때 사용할 수 있나요?

통계적으로 유의미한 결과를 얻기 위해서는 최소 2개 이상의 유효한 데이터 쌍이 필요합니다.

8. 참고 자료

• Oracle 공식 문서: https://docs.oracle.com/en/database/
• Oracle 19c SQL Reference - REGR_SYY: 링크 바로가기
• Oracle Regression Functions Overview: Statistical Functions